Montcalm V, qualification et bris d'égalité

François Caire · dim. mars 13, 2005 3:52 pm

Pour une deuxième saison consécutive, le gagnant du Montcalm V se qualifie automatiquement pour la finale du championnat du club. L'an dernier, j'ai remporté ce tournoi ex aequo avec François Moisan à 4½/5. Comme aucune méthode de bris d'égalité spéciale n'avait été annoncée avant le tournoi, l'arbitre Daniel Bonneau se devait d'appliquer la méthode de bris d'égalité prévue par les règles de la FQE pour déterminer le qualifié et c'est ce qu'il a fait. Comme François Moisan avait un bye de ½ point en première ronde, j'avais le meilleur score cumulatif et je me suis qualifié pour le championnat du club.

Réjean Tremblay · dim. mars 13, 2005 4:55 pm

Merci François pour ces précisions.

En cas de victoire d'Antoine et de moi, nous sommes égaux pour le score cumulatif.

Tu dis: l'arbitre Daniel Bonneau se devait d'appliquer la méthode de bris d'égalité prévue par les règles de la FQE pour déterminer le qualifié et c'est ce qu'il a fait.

Hier aussi il devait se fier aux règles de la FQE pour le litige Chabot - Audet-Bouchard...

Bien à toi,
Réjean Tremblay

Richard Sauvé · dim. mars 13, 2005 5:11 pm

Je croyais que François Caire avait remporté seul le Montcalm 5 de l'an dernier. J'avais complètement oublié l'excellente performance de François Moisan. Honte à moi!

Si Bertrand et Antoine devaient terminer ex-aequo cette année, c'est donc Antoine qui se qualifierait, son score cumulatif étant supérieur (il a fait sa nulle en quatrième ronde, et Bertrand en troisième).

Mais si Réjean et Antoine terminaient ex-aequo, leur score cumulatif serait identique. Il faudrait donc les départager autrement. Par le Sonneborn-Berger?

De même, si les parties des deux premiers échiquiers se terminaient par la nulle, plus de trois joueurs pourraient se retrouver en tête à quatre points, mais Réjean et Antoine auraient là encore le meilleur score cumulatif, et eux seuls resteraient à départager. Non?

Réjean Tremblay · dim. mars 13, 2005 5:45 pm

Salut Richard, tu as raison pour le départage.

Sonneborn Berger: c'est le système où on compte les points de nos adversaires et la moitié si on fait nulle ?

Alors Antoine et moi sommes présentement à 8.25 tous les deux. Cependant, un de mes adversaires précédent a abandonné le tournoi. En contre-partie, Nicolas Audet-Bouchard, qui est l'adversaire probable d'Antoine, a pris un bye en 1ère ronde.

Donc en cas de victoire d'Antoine, il ne prend que 2.5 points de Nicolas (les byes ne compte pas je crois ?) et en cas de victoire de ma part, je prends les 3.5 points de Bertrand.

Ça risque d'être palpitant jeudi soir!

Question: qu'arrive-t-il si on est encore à égalité avec le Sonneborn-Berger ?

Bien à toi,
Réjean Tremblay

François Caire · dim. mars 13, 2005 7:21 pm

Le Sonneborn Berger est utilisé lors des tournois rotation. La deuxième méthode utilisée pour un système suisse est le Bucholtz médian. On fait la somme des scores ajustés des adversaires. Le score ajusté est le score plus ½ point par ronde non jouée, par exemple 2½ pour Claude Lessard qui a abandonné à 2/4. En cas d'égalité, on calcule alors la somme des scores cumulatifs des adversaires. Ce qui est écrit ici est vrai pour un tournoi de 5 rondes comme le Montcalm V, mais c'est une version simplifiée des véritables règles.

Réjean Tremblay · dim. mars 13, 2005 11:33 pm

Salut François, j'ai calculé le Bucholtz médian.

Si Antoine et moi l'emportons, Antoine a un Bucholtz de 14 sans connaître les résultats de 5ème ronde de 3 joueurs, soit Paul Cummins, Sébastien Caron et Gaétan Lapierre.

J'ai un Bucholtz de 15 sans connaître le résultat de 5ème ronde de 2 joueurs, soit Karl Bender et Pierre Lemieux.

Donc possible de terminer à égalité ce système de bris!

Bien à toi,
Réjean Tremblay

André Bourassa · lun. mars 14, 2005 12:14 am

Heu... J'ai répondu dans une autre thread, mais dors tranquille Réjean, ça sera tranché soigneusement et selon les règles de l'art (dans la semaine qui suit, histoire de ne pas provoquer une mauvaise décision.

).

Richard Sauvé · mar. mars 15, 2005 11:10 am

Merci à François d'avoir remis les pendules à l'heure. Effectivement, le Sonneborn-Berger ne s'applique qu'aux tournois-rotation, en principe.

Résumons: Trois joueurs seulement peuvent gagner la qualification au Montcalm 5 jeudi:

Bertrand Auger doit absolument battre Réjean Tremblay ET compter sur une nulle ou une défaite d'Antoine Bérubé. En somme, Bertrand doit gagner seul: S'il termine ex-aequo en tête, il perdra automatiquement au bris d'égalité cumulatif.

Réjean Tremblay et Antoine Bérubé sont donc les seuls qu'il faudra départager, le cas échéant, grâce au système Bucholtz médian. Il faudra surveiller les performances des adversaires qu'il ont déjà rencontrés, jeudi. Réjean part avec une longueur d'avance, grâce surtout à l'excellente performance de Pierre Lemieux.

rejean plante · Message par **rejean plante** » mar. mars 15, 2005 2:04 pm

vous en faite des histoires pour un petit championnat de club.Au lieu de chercher un champion par des voies statistiques ou autres,faites une partie de départage pis ca fini la .Sacrament que c'est devenu compliqué les échecs a QUÉBEC.Ahh si l'été peut arrivé.....

Dom Cournoyer · Message par **Dom Cournoyer** » mar. mars 15, 2005 2:06 pm

Doh? Si je finis avec 4 en 5, peut-être ben que ce sera moi le champion du tournoi.

Tsé, j'ai 3 en 4. Fake, tout est possible. Les miracles, c'est pas juste dain films que ça arrive.

Charles Tremblay · mar. mars 15, 2005 2:10 pm

Monsieur se pète les bretelles, tout peu changer à la dernière ronde.

Moi j'ai eeeuuuuu!!!! Il fait beau aujourd'hui?

Richard Sauvé · mar. mars 15, 2005 3:45 pm

Désolé, Dom. Ni toi, ni François Moisan, ni Pierre Lemieux, ni Jean-François Dion ne pouvez gagner le tournoi. Votre position est pire que celle de Bertrand.

Si le tournoi se gagne à 4, et que l'un de vous ait ce score, il perdra fatalement au bris d'égalité contre Réjean ou Antoine.

A Réjean Plante: Je sais bien que tu aimes toujours proposer tes propres règles, mais il vaut toujours mieux suivre les règles existantes, quand il y en a, et ici c'est le cas!

Dom Cournoyer · Message par **Dom Cournoyer** » mar. mars 15, 2005 4:00 pm

Richard Sauvé a écrit :Désolé, Dom. Ni toi, ni François Moisan, ni Pierre Lemieux, ni Jean-François Dion ne pouvez gagner le tournoi. Votre position est pire que celle de Bertrand.

Si le tournoi se gagne à 4, et que l'un de vous ait ce score, il perdra fatalement au bris d'égalité contre Réjean ou Antoine.

A Réjean Plante: Je sais bien que tu aimes toujours proposer tes propres règles, mais il vaut toujours mieux suivre les règles existantes, quand il y en a, et ici c'est le cas!

Si Réjean et Antoine perdent? Ils ont 3.5/5. Mais de toute façon, je blaguais. Je ne tiens pas à participer au championnat de la ville.

SuperStef · Message par **SuperStef** » mar. mars 15, 2005 5:18 pm

Dom Cournoyer a écrit :Je ne tiens pas à participer au championnat de la ville.

Tu veut dire championnat fermer du Montcalm?

François Caire · mar. mars 15, 2005 5:22 pm

Voici le calcul du départage de Réjan et d'Antoine dans le cas ou les deux gagnent. Je rappelle que les deux auraient alors le même score cumulatif.

score(X,Y) : le score ajusté de X après la ronde Y.
résultat(X,Y) : le résultat de X à la ronde Y (le résultat peut être une nulle fictive dans le cas d'un abandon)
Bucholtz(X) : Bucholtz de X
scoreCumul(X,Y) : le score cumulatif de X après la ronde Y.
sommeCumul(X) : le total des scores cumulatifs des adversaire de X
bye(X,Y) : le nombre de points obtenus par un bye par X pour la ronde Y
score(X,Y) = score(X,Y-1) + résultat(X,Y) (théorème de Caire)

Bucholtz(Tremblay) = score(Bender,5) + score(Lemieux,5) + score(Lessard,5) + score(Bérubé,5) + score(Auger,5)
Bucholtz(Tremblay) = 1,5 + résultat(Bender,5) + 3 + score(Lemieux,5) + 2 + résultat(Lessard,5) + 3,5 + score(Bérubé,5) + 3,5 + score(Auger,5)
Bucholtz(Tremblay) = 1,5 + résultat(Bender,5) + 3 + résultat(Lemieux,5) + 2 + 0,5 + 3,5 + 1 + 3,5 + 0
Bucholtz(Tremblay) = 15 + résultat(Bender,5) + résultat(Lemieux,5)

sans vous montrer le détail des calculs, voici le Bucholtz d'Antoine tel que déjà calculé par Réjean:
Bucholtz(Bérubé) = 14 + résultat(Cummins,5) + résultat(Caron,5) + résultat(Lapierre,5)

Je remplace les résultats à la cinquième ronde par les résultats probables si les appariements affichés par André bourassa dans son article «Montcalm 5: Résultats ronde 4» sont exacts.

Bucholtz(Tremblay) = 15 + 0,77 + 0,44
Bucholtz(Tremblay) = 16,21

Bucholtz(Bérubé) = 14 + 0,43 + 0,70 + 0,84
Bucholtz(Bérubé) = 15,97

La probabilité que Réjean gagne au Bucholtz est donc légèrement supérieure à la probabilité qu'Antoine gagne.

Mais qu'arrive-t-il si Réjean et Antoine ont le même Bucholtz? On fait la somme des scores cumulatifs des adversaires.

scoreCumul(X,Y) = (+i | 1 <= i <= Y : score(X,i) - bye(X,i)) (axiome, définition de scoreCumul)
scoreCumul(X,Y) = (+i | 1 <= i <= Y-1 : score(X,i) - bye(X,i)) + score(X,Y) - bye (X,Y) (extraction d'un terme)
scoreCumul(X,Y) = (+i | 1 <= i <= Y-1 : score(X,i) - bye(X,i)) + score(X,Y-1) + résultat(X,Y) - bye (X,Y) (par le théorème de Caire)
scoreCumul(X,Y) = scoreCumul(X,Y-1) + score(X,Y-1) + résultat(X,Y) - bye (X,Y) (par la définition de scoreCumul)
scoreCumul(X,5) = scoreCumul(X,4) + score(X,4) + résultat(X,5) - bye (X,5)

(+i | 1 <= i <= Y : score(X,i) - bye(X,i)) signifie la somme des score(X,i) - bye(X,i) pour i qui va de 1 à Y

sommeCumul(Tremblay) = scoreCumul(Bender,5) + scoreCumul(Lemieux,5) + scoreCumul(Lessard,5) + scoreCumul(Bérubé,5) + scoreCumul(Auger,5)
sommeCumul(Tremblay) = 5,5 + résultat(Bender,5) + 10 + résultat(Lemieux,5) + 9,5 + 14 + 12,5
sommeCumul(Tremblay) = 51,5 + résultat(Bender,5) + résultat(Lemieux,5)

sommeCumul(Bérubé) = scoreCumul(Cummins,5) + scoreCumul(Caron,5) + scoreCumul(Lapierre,5) + scoreCumul(Tremblay,5) + scoreCumul(Audet-Bouchard,5)
sommeCumul(Bérubé) = 7 + résultat(Cummins,5) + 8,5 + résultat(Caron,5) + 9 + résultat(Lapierre,5) + 14 + 9,5
sommeCumul(Bérubé) = 48 + résultat(Cummins,5) + résultat(Caron,5) + résultat(Lapierre,5)

Dans le cas d'une égalité au Bucholtz, donc résultat(Bender,5) + résultat(Lemieux,5) = résultat(Cummins,5) + résultat(Caron,5) + résultat(Lapierre,5) + 1, la somme des scores cumulatifs favoriserait Réjean par 2,5 points.

SuperStef · Message par **SuperStef** » mar. mars 15, 2005 5:33 pm

Wow

quelle démonstration

Hendrick Plante · mer. mars 16, 2005 1:15 pm

Hey...
Détail intéressant.

Il y a trois facon de se qualifier pour le championnat du club montcalm.

1- etre Champion défendant (Francois 'Take' Caire).
2- gagner le Qualification.
3- se classer par les Points totals des tournois.

Il est a noter que parmit les gagnants probables du Qualification, seul Réjean Tremblay n'a aucune chance de se qualifier par les points, Antoine et Bertrand ayant une chance raisonnable.
Il y 6 positions disponibles pour le championnat. 5 par les points, si Réjean se ne qualifie pas et 4 si il réussi.

Allons maintenant voir qui est en 5ieme position au classement par les points... Bertrand... et il affronte Réjean en derniere ronde du championnat. C'est ce qui s'appelle avoir son destin entre ses mains.
Cela risque d'être tout un match... avec beaucoup de sang..!!!!

CIYA

Réjean Tremblay · jeu. mars 17, 2005 5:37 am

Hendrick Plante a écrit :Il y 6 positions disponibles pour le championnat. 5 par les points, si Réjean se ne qualifie pas et 4 si il réussi.

Allons maintenant voir qui est en 5ieme position au classement par les points... Bertrand... et il affronte Réjean en derniere ronde du championnat. C'est ce qui s'appelle avoir son destin entre ses mains.
Cela risque d'être tout un match... avec beaucoup de sang..!!!! CIYA

Salut Hendrick, les 2 joueurs savent que c'est une partie très importante pour eux. Ça risque d'être un combat positionnel qui va se finir en finale entre 50 et 60 coups.

J'ai beaucoup de respect pour Bertrand. Les 2 dernières fois que j'ai gagné, c'était à partir d'une position égale au début de la finale au Montcalm II 2003, gain en 55 coups et au Carnaval 2005, dans une mauvaise finale où Bertrand a raté le gain, victoire en 57-58 coups de mémoire.

Y en aura pas de facile!

Réjean Tremblay